Jun
15
این چند روز زیاد دیدم که دوستان دربارهی خطی بودن توزیع آرای آقایان موسوی و احمدینژاد نوشتهاند. خیلیها ادعا کردهاند که این یک نشانهی تقلب است. دیدم آقای قدوسی یادداشتی نوشتهاند که چرا چنین چیزی لزومن بهخاطر تقلب نیست. به نظرم استدلال ایشان کمی پیچیده آمد. فکر میکنم خطی بودن نمودار طبیعی باشد و استدلال آن هم نسبتن ساده است.
فرض کنید یک سکه را یک میلیون بار به هوا بیندازید. به احتمال خیلی زیاد نزدیک پانصد هزار بار شیر میآید و نزدیک پانصد هزار بار خط. حالا این معنیاش نیست که پس اگر سکه را صد بار به هوا انداخته بودید ممکن بود هر صد بار شیر بیاید. اتفاقن اگر سکه را صد بار هوا بیندازید باز هم به احتمال خیلی زیاد نزدیک پنجاه بار خط میآید و پنجاه بار شیر. اگر نمودار تعداد خط نسبت به تعداد شیر را بکشید، احتمالن بعد از ۱۰ بار پرتاب، نمودار به خط x=y میل میکند و دیگر عوض نمیشود. ممکن است بگویید که رأی دادن مثل شیر و خط کردن نیست. جواب این است که شمارش آرا تصادفی است و موقع خواندن اول آرای یک کاندیدا را نمیخوانید و بعد آرای یک کاندیدای دیگر را.
یک مثال دیگر هم بزنم؛ موقع نظرخواهیهای قبل از انتخابات تنها چند هزار نفر مورد پرسش قرار میگیرند ولی نتایج اغلب دقت خوبی دارد. پس اگر چند هزار رأی تصادفی را بشماریم، نسبت رأی هر کاندیدا به نسبت کل رأیها با دقت خوبی به دست میآید.
تنها مثال نقض برای استدلال بالا اختلاف توزیع رأی در مناطق مختلف است. احتمالن مناطق روستایی بیشتر متمایل به آقای احمدینژاد و مناطق شهری متمایل به آقای موسوی هستند (یا مثلن در آذربایجان آقای موسوی محبوب است و در لرستان آقای کروبی). پس اگر رأی روستاها را زود بشماریم و رأی شهرها را آرام، نمودار انحنا پیدا میکند. طبیعتن هیچکدام از بحثهای بالا به این معنی نیست که نتیجهی انتخابات درست است.
استدلال شما در صورتی میتواند درست باشد که شمارش آرا از میان کل سبد آرای کشور بصورت رندم باشد، یعنی یک رای بطور اتفاقی از شیراز خوانده شود رای بعدی از یک دهاتی در ایلام. یعنی باید توزیع منطقه ای آرا در ترتیب اضافه شدن آنها به جمع مداخله نکند.
اما هم به علت اینکه ترتیب اضافه شدن آرا از شهرهای کوچک شروع شده و به شهرهای بزرگ ختم میشود و هم به دلیل اینکه آرای هر منطقه متفاوت از سایر مناطق است، این قضیه میتواند مداخله کند در شانس یکسان ترتیب اضافه شدن آرا به جمع اعلام شده.
خودتون جواب خودتون رو دادید
“تنها مثال نقض برای استدلال بالا اختلاف توزیع رأی در مناطق مختلف است. احتمالن مناطق روستایی بیشتر متمایل به آقای احمدینژاد و مناطق شهری متمایل به آقای موسوی هستند (یا مثلن در آذربایجان آقای موسوی محبوب است و در لرستان آقای کروبی). پس اگر رأی روستاها را زود بشماریم و رأی شهرها را آرام، نمودار انحنا پیدا میکند. طبیعتن هیچکدام از بحثهای بالا به این معنی نیست که نتیجهی انتخابات درست است”
ولی جواب میل منو ندادید
لرستان به جز قسمت کوچکی از الیگودرز کسی با کروبی نبوده. در ضمن این آقا به حد کافی در لرستان منفور هست به خاطر اینکه سالهاست این آقا در راس کاره ولی هنوز کوچکترین خدمتی به مردمش نکرده . فقط موقع انتخابات که می شه این آقا لرستانیه. خودش هم می دونه توی صندوق های خرم آباد الشتر نورآباد پلدختر بروجرد این آقا نام و نشانی نداره. برا چی این همه حرص می زنه …..؟۱ از طرف یک لرستانی
پسر فهمیده ی عزیز
نمیدانم تا کنون جزو دست اندرکاران صندوقهای رای گیری بوده اید یا نه؟
من بوده ام و در همین انتخابات هم نماینده ی آقای موسوی بودم
موارد زیر را لازم به ذکر میدانم:
همینکه پایان رای گیری اعلام شد، عوامل صندوق بایستی درب شعبه را ببندند و به شمارش آرا مشغول شوند و پس از پایان شمارش آرا و تنظیم صورتجلسه، صندوق رای را به فرمانداری میبرند و تحویل میدهند. در آنجا ممکن است به دلیل دیر رسیدن مجبور شوند ساعتها در صف بمانند.
شمارش آرا بسته به تعداد رایهای داخل صندوق زمان میبرد. مثلا ممکن است یک صندوق 1000 رای و یک صندوق 2000 رای داشته باشد. طبیعیست که شمارش آرای صندوق دوم زمان بیشتری میبرد.
وقتی صندوق را به فرمانداری بردند هم اگر دیرتر برسند زمان طولانیتری را در صف منتظر خواهند شد
مثلا ممکن است شمارش آرا و تحویل صندوق به فرمانداری در یک شعبه کم جمعیت 2 ساعت طول بکشد اما برای یک شعبه پر جمعیت، تا 10 ساعت هم طول بکشد.
خب بنابراین صندوقهای کوچک که اغلب مال روستاها هستند زودتر تحویل میشوند. فرمانداری نیز پس از دریافت صورتجلسه صندوق، آمار آرای آنرا به وزارت کشور اعلام میکند
رسما اعلام کردند که آمار نشان میدهد که در روستاها طرفداران احمدی نژاد بیشترند و در شهرها کمتر. با توجه به اینکه معمولا شمارش صندوقهای روستایی زودتر تمام میشود، بنابراین باید روند افزایش آرای احمدی نژاد و موسوی به ترتیب نزولی و صعودی باشد
اما روند اعلام نتایج از ابتدا تا انتها ثابت بود و به موازات افزایش تعداد آرای موسوی، آرای احمدی نژاد نیز افزایش می یافت.
این به نظر شما جای شک ندارد؟؟؟
از طرفی، آیا نمودار نتایج اعلام شده در انتخابات گذشته نیز همواره مشابه این انتخابات و با واریانس اندک بوده است؟
اتفاقا چون این مساله لزوما به معنی تقلب نیست. کار تقلب رو خیلی راحت میکنه. میشینی توی ستاد انتخابات یه منحنی میکشی و جلو هر اسم یه ساعت یه ساعت عدد میذاری. حالا معلوم نیست چرا دوره پیش آرای آقای کروبی یه هویی کم میشه و این دوره یه خط ثابته که روی 0.87 ثابت میمونه
به دوستان بالا: منظور من اصلن این نبود که انتخابات سالم برگزار شده است. من تنها خواستم یک استدلال ساده بیارم که چرا خطی بودن نقاط نشانهی محکمی برای اثبات تقلب نیست. وگرنه نظر شخصی خودم هم این است که انتخابات سالم نبوده است.
به خسرو بیگی و بقیه دوستان
عرض کنم که اگر واقعا نماینده ی موسوی بوده اند اینو هم باید بدونند
که امسال نتایج صندوق رو هر شعبه به صورت کامپیوتری فرستاده ( یعنی همون فرم 22 رو ) و اینطور نبوده که ببرند فرمانداری و فرمانداری بفرسته.
پس از پایان شمارش و صورت جلسه و فرستادن فرم دوباره رای ها رو تو صندوق میریختند همراه با ته برگ ها ویه سری صورت جلسه های دیگه بعد دوباره صندوق رو پلمپ میکنند
و صندوق پلمپ شده رو به مراکز فرمانداری میبردند
این عدد 10 ساعت رو از کجا میارید؟
از کجا میشه به حرفتون اعتماد کرد؟
به نظرم این روزها سوال مهمیه ؟
از کجا میشه فهمید خبری درست هست یا نه ؟
من واقعا با این مشکل دارم
همین که من حس کنم این باید درست باشه ؟
به نظرم معیار خوبی نیست
روند رای گیری تو شعبه ها و ساز و کاری که دارند مشخصه
چند نفر اینو میدونند؟
چند نفر اصلن فکر می کنند که دونستنش مهمه ؟
همین طور بدون آگاهی حرف میزنیم
امیدوارم مسائل هر چه زودتر روشن باشه
آگاهی رو از خودمون منع نکنیم
به نظرم تیتر صحیح برای این مطلب این است:
«چرا برازش خطی جواب نمیدهد؟»
وقتی یک مساله رو خیلی خیلی ساده کنیم، توی همین دامی که شما افتادی می افتیم. شما فرض کردید که توزیع آرای کاندیدها از توزیع یکنواخت پیروی می کنه ، این فرض کلیدی باید مبتنی بر فکتهای علمی باشه. دلیل ضمنی که شما این فرض را کرده اید (احتمالا) این هست که فرض کرده اید صندوقها تک تک به تایید وزارت کشور می رسند و وزارت کشور آمار آنها رو اعلام می کنه (به دلیل مقایسه ای که با سیستم نظر خواهی تصادفی داشته اید). واقعیت آن هست که صندوقهای یک منطقه ابتدا به طور کامل تایید می شند و بعد به تایید وزارت کشور می رسند. این حالت رو می شه مقایسه کرد با حالتی که شما شش تاس دارید که وزندار شده اند (برای مقایسه با حالت وزندار علاقه مندی به کاندیداها در مناطق جغرافیایی مختلف) سپس شما هر تاس را 100 بار می اندازید و بعد نتیجه 100 بار هر تاس را جدا جدا به نتیجه کلی اضافه می کنید. در این حالت نتیجه کلی حول خط میانگین شروع به نوسان خواهد کرد که نوسانات در این حالت بیشتر از نوسانات در حالتی است که شما تاسها را یکی یکی می اندازید.
از اونجا که شش تاس ممکنه سو تفاهم ایجاد کنه، شاید بهتر باشه فرض کنیم که به تعداد استانهای ایران تاس داریم.
هومم…
به هاشم: حق با شماست
به هومن: تحلیل کلی شما درست هست و من هم میدونستم که ممکنه این سوآل مطرح بشه. ولی فکر نکنم استدلال شما تغییر خاصی در کل بحث بده. در واقع من فرض نکردم که صندوقها تکتک به وزارت کشور میرسند. ولی فرض کردم که نتایج آرای شهرستانهای مختلف بهطور تصادفی میرسند. توجه کنید که از ۳۶۶ شهرستانی که نتایجشان اعلام شده، بیش از ۳۰۰ تایشان زیر یک میلیون نفر جمعیت دارند. در نتیجه نتایج به دست آمده از جاهای مختلف میتوانند اثر همدیگر را خنثا کنند. در مورد تهران و چند شهر بزرگ دیگر حق را شما میدم. نمیدانم در تهران صبر میکنند تا آمار کل شهر را یک جا اضافه کنند، یا آمار مناطق مختلف را جدا جدا اضافه میکنند. در نتیجه در این باره بهتره حرفی نزنم.
تنها مثال نقض شما اتفاقاً تنها حالت ممکن برای مسئله است.
نوبت بعد خواستی مطلب بنویسی بیشتر فکر کن!
to divaaneiii ya dorost darse amaro ehtemalateto pass nakardi!!! be nazaram beshin bishtar fekr kon shayad be ye natijeye manteghi residi…
ba in estedlale to hameye motaghayerhaye tasadofie donya uniform mishan pas are?!! chetore ye mesalesham begi motaghayere normal injori mesalhaat ham dorost misheh!
man nemikham behet bar bokhore vali be nazare man age sar dar nemiari az chizi lozoomi nadare raje besh matlab benevisi.
ghorbanat,
Amin
اینها دلیل کافی برای وجود تقلب در انتخابات نیست/ لازم هم نیست، و می تواند آرا واقعا توزیع تقریبا یکنواخت جغرافیای داشته باشد. شاید فقط انگیزه ای برای بررسی بیشتر است. این را هم احتمالا تا حالا دیده اید:
http://www.fivethirtyeight.com/2009/06/ahmadinejads-rural-votes.html
همه استدلال نمودار خطی هم وقتی درست است که فرض بر این باشد که توزیع جغرافیایی یکسان نیست و شهرهای بزرگ به موسوی بیش از احمدی نژاد تمایل دارند. فرض رندم بودن معادل توزیع یکنواخت است که خوب خودتان توضیح دادید.
حالا همه این ها رو نوشتین که آخرش بگین ممکنه با آرای متفاوت در شهر ها و روستا ها این از حالت خطی در بیاد. خوب عزیز من همه می دونند که اگر توزیع آرا در هر استان و شهری با مناطق دیگر یکی بود حساب شما درست می شد، اما ما در دنیای همگن زندگی نمیکنیم، مسلما آرای احمدی نژاد در سمنان با آرای موسوی در تبریز و ارومیه تفاوت دارد و از اونجا که جمعیت ایت استان ها هم خیلی تفاوت دارند توزیع آرا در طول زمان محال است که خطی باشد، حالا باز هی حساب و احتمال ارائه کنید. عزیز من حتی در حزب دموکرت امریکا هم که آرای درون حزب بر خلاف جمهوری خواهان الکتورالی حساب نمیشه و کاندیدا بر اساس درصد کل رای دهنده گان معرفی می شه، اوباما و کلینتون در طول زمان نسبتشون هی بالا و پائین میشد. حتما قبول داری که نمونه آماری جمعیت امریکا از ایران بزرگتره و حساب احتمالات در اون مصداق بهتری داره (باز هم می گم دمکرات ها درصد کلی رو برای معرفی نامزد حساب می کنن نه ایالت به ایالت)
پسرم مسلما رو مسلمن نمی نویسند !!
مثلا - اصلا … نه مثلن و اصلن !!!!!
[...] چرا برازش خطی جواب میدهد؟ (tags: انتخاباتریاستجمهوری تقلبدرانتخابات تقلب) [...]
والا منم ترجیح میدم دیگه حرفی نزنم، به اینجا نگاه کنید.
http://rezaee.ir/fa/pages/?cid=8521
من قصد ندارم از پسر فهميده دفاع كنم چون ظاهرا خودش تمايلي به پاسخگويي نداره، فقط مي خوام بگم كه دوستاني كه اين قدر عصباني هستين آيا منظور اين پست پسر فهميده رو متوجه شدين؟
دوستان شواهد زيادي دال بر تقلب تو انتخابات وجود داره ولي اين يك مورد كه اتفاقا خيلي هم سروصدا كرد دليل خيلي خوبي براي اثبات تقلب نيست.
قضيه هم ساده س. اگر تمامي شعبه هاي رأي گيري شهري و روستايي بلافاصله بعد از اتمام رأي گيري شمارش رو شروع كرده باشن و بعد از شمارش از طريق شبكه اينترانت وزارت كشور نتايجشون رو به مركز اعلام نتايج نهايي فرستاده باشن، ثابت موندن شيب
منحني اعلام نتايج كاملا منطقي به نظر مي رسه.
دقت كنيد كه طبق قانون شمارش آرا بايد بعد از اتمام رأي گيري شروع بشه و هر شهر رو هم ميشه تعدادي روستا تلقي كرد.
سلام …
یه چیزی اینجا اضافه می کنم البته ربطی به موضوع بحث شما نداره اما خالی از لطف نیست .
اگر شنیده باشید می گن هیچ دلیل مستندی برای اینکه تقلب شده وجود نداره و مواردی که برای تقلب ذکر می شه کلیه ، این حرفو هم وزارت کشور می زنه و هم شورای نگهبان ! اما باید پاسخ داد :
1.اگر موارد گفته شده کلی هست به این دلیله که تقلب در حد وسیع رخ داده و موردی نبوده یعنی کل انتخابات مشکوکه بنا بر این باید به صورت کلی انتخابات رو زیر سوال برد و دلایلی هم که گفته شده رو می شه راحت پذیرفت و از جمله ی همین موارد منحنی هست !!!!
جالب ترين چيز اينه كه نمودار راي موسوي به احمدي عرض از مبدا داره!!!!!!!